David Friedman publicou recentemente uma crítica à economia austríaca, tal como definida na tradição rothbardiana. No seu ensaio, Friedman repete uma afirmação que já tinha feito anteriormente, nomeadamente que os economistas costumavam concordar com os austríacos que a utilidade era ordinal, mas que, após a publicação do trabalho de John von Neumann e Oskar Morgenstern sobre Teoria dos Jogos, em 1947, reconheceu-se que a utilidade era, afinal, cardinal. (Para evitar confusão, Friedman tem outras razões para acreditar que a utilidade também é cardinal, incluindo apelos intuitivos à experiência quotidiana.)
No presente artigo, explicarei primeiro o que os austríacos querem dizer quando afirmam que a utilidade é ordinal e, em seguida, examinarei a contribuição de von Neumann e Morgenstern. Como veremos, a estrutura deles não contraria a visão austríaca de longa data de que, na teoria económica, a utilidade é de facto ordinal.
Por Que os Austríacos Afirmam Que a Utilidade É Ordinal
Os números ordinais envolvem uma classificação, como 1º, 3º, 8º e assim por diante. Em contraste, os números cardinais são coisas como 2, 19, 34,7 e assim por diante. É possível realizar operações aritméticas com os números cardinais, mas não faz sentido aplicá-las aos números ordinais. Por exemplo, o número cardinal 3 é três vezes maior que o número cardinal 1. Com os números ordinais, também podemos dizer que “primeiro” é melhor que “terceiro”, mas não podemos dizer que é três vezes melhor; esse tipo de afirmação não é apenas errada, mas nem sequer faz sentido.
Na história da economia, uma grande inovação ocorreu no início da década de 1870, quando três pensadores — Carl Menger, William Stanley Jevons e Léon Walras — desenvolveram independentemente o que hoje chamamos de teoria da utilidade marginal subjectiva. Isso substituiu a antiga abordagem clássica de preço e valor, que se baseava numa teoria objectiva do custo (ou trabalho). Às vezes, as pessoas ficam surpreendidas ao ouvir isto, por isso vale a pena enfatizar: a teoria do valor-trabalho não foi uma invenção de Karl Marx, mas, na verdade, foi adoptada (de várias formas) por alguns dos principais expoentes da economia pró-mercado, incluindo o célebre Adam Smith.
Outra reviravolta surpreendente é que, se lermos as obras originais que deram início à Revolução Marginal, incluindo mesmo as dos austríacos Menger e Eugen von Böhm-Bawerk, veremos que elas utilizam exemplos ilustrativos que envolvem quantidades cardinais de utilidade. No entanto, no início do século XX, os economistas desenvolveram uma teoria padrão dos preços e a sua explicação do comportamento do consumidor sem recorrer à utilidade como magnitude cardinal e psíquica. (Os leitores interessados podem consultar o primeiro capítulo da obra de John Hicks, de 1939, Value and Capital, para conhecer os detalhes dessa evolução do pensamento.)
Conforme exposto, por exemplo, por Murray Rothbard na sua obra clássica Man, Economy, and State, a utilidade é simplesmente o conceito que os economistas usam para explicar a escolha. Ou seja, se um determinado bem X dá a John mais utilidade do que um bem diferente Y, tudo o que queremos dizer é que, se confrontado com uma escolha entre os dois, John escolheria X em vez de Y. Quando falam dessa forma, os economistas austríacos não estão a sugerir que existe uma magnitude psíquica de «utilidades» que John procura maximizar; tudo o que queremos dizer é que John prefere X a Y. É isso que os austríacos querem dizer — e nada mais — quando afirmam, de forma equivalente, que «John obtém mais utilidade de X do que de Y».
Como a utilidade está, em última análise, ligada à escolha, ela só pode ser expressa como uma classificação. Tudo o que podemos concluir das acções de alguém é que unidades específicas de bens diferentes são classificadas numa determinada ordem. Se, hipoteticamente, soubéssemos que o João escolheria baunilha em vez de chocolate e chocolate em vez de pistáchio, então saberíamos o primeiro, o segundo e o terceiro itens na sua classificação de sabores de gelado1. Mas não poderíamos dizer que a preferência de João por baunilha em vez de chocolate é maior do que a sua preferência por chocolate em vez de pistáchio2. Para repetir, isso seria tão absurdo quanto argumentar que a diferença entre o primeiro e o segundo é maior (ou menor, ou igual) do que a diferença entre o segundo e o terceiro.
Para fazer uma analogia, costumo usar a amizade. Faz sentido classificar os seus amigos: Maria é a sua melhor amiga, Sally é a sua segunda melhor amiga, Tom é o seu terceiro melhor amigo e assim por diante. Mas seria absurdo afirmar que a sua amizade com Maria é 38% maior do que a sua amizade com Sally. É semelhante quando os austríacos tratam da utilidade.
Por fim, a abordagem austríaca à utilidade exclui definitivamente as comparações interpessoais. Não faz absolutamente nenhum sentido perguntar se um dólar dá mais utilidade a um homem pobre do que a um homem rico, porque a utilidade tem a ver com explicar (ou interpretar) as acções ou escolhas de um indivíduo. Não é a invocação do economista de uma magnitude psíquica que poderia, pelo menos em princípio, ser medida e comparada entre diferentes indivíduos.
E o Senso Comum?!
Às vezes, as pessoas — mesmo outros economistas — ficam incrédulas com o facto de os austríacos negarem a possibilidade de comparações interpessoais de utilidade. «Quer realmente dizer-me», exclamam, «que não sabe se um homem esfomeado obtém mais utilidade de uma sanduíche do que um homem adormecido obtém de veneno para ratos?»
O problema aqui é que esta abordagem usa a palavra «utilidade» no sentido comum, em vez do sentido formal que os austríacos usam na teoria económica. Repetindo, “mais utilidade” no uso austríaco é simplesmente uma forma equivalente de dizer “escolheria em vez da alternativa”. Portanto, não é que os austríacos não saibam se o homem faminto obtém mais utilidade de uma sanduíche do que o homem adormecido obtém do veneno de rato; pelo contrário, os austríacos dizem que tal afirmação não faz sentido. Seria como perguntar se um arco-íris causa mais ansiedade do que o número 7.
Podemos ver essa distinção (talvez confusa) entre uma definição formal e técnica num uso intuitivo e quotidiano no campo da física. (foi Walter Block quem originalmente criou essa analogia.) Na física, diríamos que uma pessoa que pega uma pena do chão e a levanta até o nível do peito realiza mais trabalho do que alguém que segura um peso de 23 kg no nível do peito por dez minutos. Mas, na linguagem quotidiana, todos concordaríamos que é preciso «mais trabalho» segurar o peso do que levantar a pena. Isto porque, para os físicos, «fazer trabalho» significa aplicar uma força através de uma distância, enquanto que, em termos leigos, «fazer trabalho» significa «exercer esforço» ou «realizar uma tarefa que é intrinsecamente desagradável».
Da mesma forma, quando as pessoas invocam o senso comum para dizer que «a criança pequena obtém mais utilidade do carro de brinquedo do que a criança mais velha», estão invocando um conceito diferente do conceito formal que os austríacos têm em mente quando discutem a teoria da utilidade. Se alguns economistas querem tentar ligar essa noção intuitiva e de senso comum de felicidade psíquica às suas teorias formais de determinação de preços e valor de mercado, podem tentar. Mas o aparato da teoria dos preços e da teoria da utilidade marginal subjectiva, tal como estabelecido por Rothbard, por exemplo, não precisa de se basear em noções intuitivas.
Teoria da Utilidade Esperada de Von Neumann e Morgenstern
O polímata John von Neumann e o economista austríaco (por geografia) Oskar Morgenstern escreveram uma obra pioneira em Teoria dos Jogos, especializando-se nos chamados «jogos de soma zero». Na segunda edição da sua obra (publicada em 1947), chegaram a uma conclusão muito elegante: se a classificação ordinal de um indivíduo das lotarias em relação aos resultados possíveis (ou prémios) obedecesse a certos axiomas plausíveis, então o indivíduo escolheria sempre entre as lotarias de forma a maximizar a expectativa matemática de uma função de utilidade cardinal, em que a cada prémio era atribuído um número específico.
Devido ao resultado de von Neumann e Morgenstern, muitos economistas (incluindo David Friedman, como vimos acima) concluíram que a insistência anterior na utilidade ordinal está claramente desactualizada. No entanto, o resultado de von Neumann e Morgenstern não altera em nada o argumento pré-existente a favor da utilidade ordinal, como argumentarei a seguir.
Em primeiro lugar, os axiomas necessários para satisfazer o seu teorema são falsificados na experiência quotidiana. Por exemplo, o chamado paradoxo de Allais é um exemplo popular em que a maioria das pessoas, quando confrontadas com algumas lotarias hipotéticas sobre diferentes somas de dinheiro, classificariam as lotarias de uma forma que viola os axiomas de von Neumann e Morgenstern, tornando impossível atribuir números cardinais à utilidade dos montantes em dólares subjacentes.
Mas, de forma mais geral, a teoria da utilidade esperada de von Neumann e Morgenstern simplesmente diz que, se as classificações ordinais de alguém obedecem a certas regras, então podemos modelar as escolhas dessa pessoa «como se» ela tivesse magnitudes cardinais atribuídas aos elementos constituintes da escolha. No entanto, isso não é o mesmo que dizer que existe realmente uma magnitude cardinal de algo que o «escolhedor» procura maximizar.
Uma analogia pode ajudar aqui. Suponha que estamos a considerar as escolhas de uma pessoa entre vários pacotes de moeda norte-americana consistindo em moedas e notas. Ou seja, queremos apresentar a uma pessoa coisas como «duas notas de 20 dólares e três moedas de dez centavos» versus «cinco notas de 10 dólares e quatro moedas de um centavo» e sempre saber qual dessas alternativas a pessoa preferiria.
Começando com o conjunto completo de classificações ordinais de preferência da pessoa entre quaisquer duas combinações possíveis de moeda norte-americana (talvez com um limite de US$ 1.000 do valor total, para manter as nossas classificações finitas), poderíamos então provar um teorema: se as classificações ordinais da pessoa exibissem certas características plausíveis, então poderíamos modelar suas escolhas “como se” ela estivesse maximizando o valor financeiro total do pacote. Especificamente, poderíamos atribuir um valor de, digamos, “1 util” a um centavo, depois definir o valor de uma moeda de cinco centavos como 5 utils, o valor de uma moeda de dez centavos como 10 utils, o valor de uma nota de US$ 20 como 2.000 utils e assim por diante. Então, nossa pessoa pareceria estar maximizando uma função de utilidade cardinal sempre que enfrentasse uma escolha entre dois pacotes diferentes de moeda.
Nesta demonstração hipotética, teríamos realmente «provado» a existência da utilidade cardinal? Claro que não! Em primeiro lugar, no mundo real, as pessoas violariam os nossos «axiomas» constantemente. Por exemplo, alguém que deseja usar uma máquina de venda automática pode realmente preferir três moedas de 25 cêntimos em vez de uma nota de um dólar, mesmo que esta última tenha 100 utils e as primeiras apenas 75 utils. Tal pessoa pareceria comportar-se de forma «irracional» de acordo com a nossa «teoria da maximização do centavo», mas, na realidade, entendemos por que a pessoa poderia escolher as três moedas de 25 centavos em vez da nota de um dólar.
No entanto, para além desse tipo de consideração, mesmo nos seus próprios termos, não provámos realmente que faz sentido atribuir 1 util a um centavo, 5 util a uma moeda de 5 centavos e assim por diante. Por um lado, poderíamos facilmente atribuir 2 utilidades a um centavo, 10 utilidades a uma moeda de cinco centavos e assim por diante, e obter o mesmo resultado. Na estrutura de von Neumann e Morgenstern, eles admitem que as funções de utilidade cardinal são únicas apenas «até uma transformação afim positiva», de modo que isso deveria ter cortado pela raiz a noção de que estávamos realmente a lidar com quantidades psíquicas subjacentes que governavam as escolhas humanas.
O último ponto que vou abordar diz respeito à tentativa de resposta ao meu argumento. Especificamente, os defensores da afirmação de que “von Neumann e Morgenstern provaram a existência da utilidade cardinal” dirão que, quando se trata de temperatura, também aqui as magnitudes relatadas não são únicas. Por exemplo, a água congela a 32 graus Fahrenheit, 0 graus Celsius ou 273,15 graus Kelvin. Mas todos concordamos que a temperatura é uma magnitude cardinal. Então, qual é o problema dos austríacos?
No entanto, aqui, a razão pela qual concordamos que a temperatura é cardinal é que ela se relaciona com um fenómeno físico subjacente de agitação de moléculas. Em particular, existe uma temperatura zero absoluto (que é calibrada para zero na escala Kelvin), que corresponde a zero movimento físico (excepto para efeitos quânticos). Em contrapartida, dizemos que um homem morto tem utilidade zero? E alguém que está a ser torturado, tem ainda menos utilidade?
Estas considerações devem demonstrar que os austríacos ainda estão em terreno sólido quando afirmam que, na teoria formal, a utilidade é um conceito ordinal. Mesmo os elegantes resultados de von Neumann e Morgenstern não invalidam este facto.
- Note que estamos aqui a falar de uma classificação hipotética e instantânea dos três sabores. Na prática, tudo o que poderíamos fazer é observar John a escolher um sabor específico de um conjunto de opções. Por exemplo, se observássemos John a escolher baunilha em vez de chocolate, depois observássemos ele a escolher chocolate em vez de pistáchio e, um pouco mais tarde, observássemos ele a escolher pistáchio em vez de baunilha, isso não seria evidência de «irracionalidade» devido a uma suposta intransitividade das preferências. Em vez disso, o austríaco diria que as preferências de John mudaram entre as escolhas, que ocorreram necessariamente em momentos diferentes. (Ou também se poderia argumentar que as escolhas anteriores influenciaram as posteriores, pois talvez John tenha se cansado da baunilha, etc.) ↩︎
- Nas suas discussões com alguns de nós por e-mail, David Friedman levantou uma excelente objecção: não poderíamos pelo menos concluir que a preferência de John pela baunilha em relação ao pistáchio é maior do que sua preferência pela baunilha em relação ao chocolate? Confesso que nunca tinha considerado esta questão inteligente. No entanto, mesmo nos seus próprios termos, ela levanta a questão: maior em que sentido? Qual é a magnitude subjacente cuja grandeza estamos a discutir? Além disso, na prática, nunca poderíamos observar o John a fazer estas escolhas distintas entre três ou mais itens. ↩︎
Artigo publicado originalmente no Mises Institute.
